Вы здесь

Переменный однофазный ток

Ток, изменяющийся во времени по значению и направлению, называется переменным. В практике применяют периодически изменяющийся по синусоидальному закону переменный ток (рис.10).

рис.10. График синусоидальной величины.

Синусоидальные величины характеризуются следующими основными параметрами: периодом, частотой, амплитудой, начальной фазой или сдвигом фаз.



Период Т — время (с), в течение которого переменная величина совершает полное колебание.

Частота f — число периодов в секунду. Единица измерения частоты — герц (сокращенно Гц). 1 Гц равен одному колебанию в секунду.

Период и частота связаны зависимостью Т=I/f.

Промышленный переменный ток имеет частоту 50 Гц. Можно представить, что полярность зажимов источника переменного тока с частотой 50 Гц меняется 100 раз в секунду.

Изменяясь с течением времени, синусоидальная величина (напряжение, ток, э.д.с) принимает различные значения. Значение величины в данный момент времени называют мгновенным.

Амплитуда — наибольшее значение синусоидальной величины.

Амплитуды тока, напряжения и э.д.с. обозначают прописными буквами с индексом: Iм, Um, Ем, а их мгновенные значения — строчными буквами i, u, е.

Мгновенное значение синусоидальной величины, например, тока определяют по формуле :

где ωt+Ψ -фаза-угол, определяющий значение синусоидальной величины в данный момент времени; Ψ- начальная фаза, т.е. угол, определяющий значение величины в данный момент времени.

Если синусоидальные величины имеют одинаковую частоту, но разные начальные фазы, то в этом случае говорят, что они сдвинуты по фазе. Разница начальных фаз  определяет угол сдвига фаз. На рис. 11 приведены графики синусоидальных величин (тока, напряжения), сдвинутых по фазе.

рис.11. Графики синусоидальных тока и напряжения, сдвинутых по фазе.

Когда же начальные фазы двух величин равны, то разница равна 0, значит сдвига фаз нет (рис.12).

рис.12. Графики синусоидальных тока и напряжения, совпадающих по фазе.

Эффективность механического и теплового действия переменного тока оценивается действующим его значением. Действующее значение переменного тока равно такому значению постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, выделит в том же сопротивлении такое же количество тепла, что и переменный ток.

Действующее значение обозначают прописными буквами без индекса: I, U, E.

Для синусоидальных величин действующие и амплитудные значения связаны соотношениями :

Амперметры и вольтметры переменного тока измеряют действующие значения тока и напряжения, а ваттметры — среднее значение мощности.

В цепи переменного тока, состоящей из резистора R, напряжение и ток совпадают по фазе u=UM sin ωt.

На рис. 13 приведена векторная диаграмма тока и напряжения для цепи с резистором.

рис.13. Электрическая цепь с резистором.

Средняя за период мощность цепи с резистором называется активной мощностью; равна она произведению действующих значений напряжения и тока: P—UI.

Изменение тока в цепи с индуктивностью L вызывает э.д.с. самоиндукции, которая по закону Ленца противодействует изменению тока. При увеличении тока э.д.с. самоиндукции действует навстречу току, а при убывании — в направлении тока, противодействуя его уменьшению. Вследствие этого ток в цепи с катушкой индуктивности отстает от напряжения на угол π/2 радиан (рис.14)

рис.14. Электрическая цепь с катушкой идуктивности.

(четверть периода).

Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей индуктивность будет иметь вид

Величина xL называется индуктивным сопротивлением цепи или реактивным сопротивлением индуктивности, измеряется в омах.

При включении в цепь переменного тока конденсатора (рис.15,а) 

происходит непрерывное перемещение электрических зарядов. При увеличении напряжения ток в цепи конденсатора будет зарядным, а при уменьшении — разрядным. Поэтому ток в цепи, содержащий конденсатор, опережает напряжение на угол π/2 радиан (рис.15,б).

рис.15. Электрическая цепь с конденсатором.



На векторной диаграмме (рис.15,в) вектор тока Iс опережает вектор приложенного напряжения U.

Выражение закона Ома для цепи переменного тока, содержащей емкость, имеет вид I= Uc/xc

Величина хс называется емкостным сопротивлением или реактивным сопротивлением емкости, которую определяют по формуле:

При последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора их реактивные сопротивления вычитаются, т. е. х = xL - xС.

Эта величина называется реактивным сопротивлением цепи.

Геометрическая сумма активного и реактивного сопротивлений равна полному сопротивлению электрической цепи, т. е. R2 + x2=  R2+(xL-xc)2 = Z2.

Эта зависимость показывает, что, используя значения R, х и z, можно построить треугольник сопротивлений (рис.16).

рис.16. Треугольник сопротивлений электрической цепи переменного тока.

Умножая значение сторон этого треугольника на силу тока в цепи, получим треугольник напряжений. Умножив сопротивления на квадрат тока, получим треугольник мощностей.

Работающие электрические установки потребляют активную и реактивную мощности и энергию. Лампы накаливания и электрические нагревательные приборы потребляют практически только активную мощность. Такие же электроприемники, как асинхронные электродвигатели, трансформаторы, дроссели, линии электропередачи и др., потребляют и активную, и реактивную мощности.

Потребность электроустановок в активной и реактивной мощностях покрывается энергией, вырабатываемой генераторами электростанций. Активная энергия преобразуется потребителями в другие виды энергии: тепловую, световую, механическую и др. Потребляемая предприятиями реактивная мощность есть мощность, идущая на создание переменного магнитного потока (магнитного поля).

Магнитный поток, сцепляющийся с контуром электрической цепи, пропорционален току в этой цепи. Мерой пропорциональности служит так называемая индуктивность цепи, предопределяющая в каждом конкретном случае числовую связь между током и магнитным потоком.

Следовательно, с любой цепью переменного тока, в которой и напряжение и ток изменяются по периодической кривой, сцепляется переменный (периодически изменяющийся) магнитный поток. Как известно, магнитный поток ведет себя таким образом, что ему можно приписать некоторого рода инерцию. Поэтому при всяком приращении (или уменьшении) магнитного потока, вызванном увеличением (или уменьшением) силы тока, неизбежно должно проявляться своего рода инерциальное сопротивление магнитного потока. Это сопротивление проявляется в форме э.д.с. самоиндукции, представляющей собой электромагнитную реакцию всегда обратного знака по отношению к изменению магнитного потока.

Это означает, что э.д.с. самоиндукции всегда стремится изменить силу тока таким образом, чтобы ослабить или замедлить изменение магнитного потока, сцепляющегося с контуром. Отсюда следует, что переменное напряжение источника электрической энергии должно содержать кроме составляющей, расходуемой на тепловые процессы, обусловленные наличием активного сопротивления, еще и такую составляющую, которая в каждый момент времени компенсировала бы э.д.с. самоиндукции. Следовательно, мгновенное значение мощности в цепи переменного тока также должно в любой момент времени представлять собой сумму двух слагаемых: активной мощности, расходуемой в активных сопротивлениях, и реактивной мощности, вызванной действием э.д.с. самоиндукции. В течение первой четверти каждого периода, когда ток увеличивается от нуля до наибольшего значения, соответственно растет (в результате преодоления э.д.с. самоиндукции) и магнитный поток. При этом в магнитном поле имеет место накопление энергии за счет реактивной мощности, поступающей из генератора в цепь потребителя. В течение второй четверти каждого периода, когда ток и магнитный поток уменьшаются (от наибольшего значения до нуля), энергия магнитного поля также уменьшается до нуля. Это уменьшение энергии магнитного поля сопровождается возвращением реактивной мощности из цепи потребителя в генератор (под действием обратно направленной э.д.с. самоиндукции).

Таким образом, мощность, идущая на создание магнитного поля, четыре раза в течение каждого периода меняет свое направление, причем среднее значение этой мощности за каждый полупериод (или целое число полупериодов) равно нулю, так как процесс обмена мощностью между генератором и цепью потребителя происходит в форме колебательного процесса.

Отношение активной мощности (Р) к полной мощности (5) электроустановки называется коэффициентом мощности:

где S,P и Q - соответственно полна, активная и реактивная мощности.

Полную мощность определяют по формуле S=UI.

Измеряется полная мощность в вольт-амперах (В•А).

Активную мощность определяют по формуле P=UIcosφ.

Измеряется активная мощность в ваттах (Вт).

Реактивную мощность определяют по формуле Q=UIsinφ.

Измеряется активная мощность в вольт-амперах реактивных (вар).



В процессе эксплуатации электроустановок коэффициент мощности изменяется с изменением величины и характера нагрузки. Коэффициент мощности определяют по показаниям счетчиков активной и реактивной энергии за определенный промежуток времени (сутки, месяц, год) по формуле

,

где Wa- разность показаний счетчитка активной энергии; Wp - разность показаний счетчика реактивной энергии.

При этом получают коэффициент мощности, который называется средневзвешенным, т. е. средним.

При низком коэффициенте мощности увеличиваются потери энергии в проводах, а при сохранении потерь неизменными требуется применение проводов увеличенного сечения. Таким образом, коэффициент мощности является показателем эффективности использования электрической энергии.

Обмотки трехфазных электродвигателей, применяемых в сельскохозяйственном производстве, обладают активным и индуктивным сопротивлением.

Основными мероприятиями для повышения коэффициента мощности, а следовательно, и экономии электроэнергии являются следующие:

  • 1)    правильный подбор электродвигателей к рабочим машинам по мощности, полная загрузка их во время работы и ограничение работы двигателей на холостом ходу;
  • 2)    выбор электродвигателей на большее число оборотов, имеющих более высокий коэффициент мощности;
  • 3)    при неполной загрузке двигателя (примерно 0,4 Рн) целесообразно переключать обмотки двигателя с треугольника на звезду;
  • 4)    включение статических конденсаторов.